1 周期工程问题 专题简析 ： 周期工程问题中，工作时工作人员（或物体）是按一定顺序轮流交替工作 的。解答时，首先要弄清一个循环周期的工作量，利用周期性规律，使貌似复 杂的问题迅速地化难为易。其次要注意最后不满一个周期的部分所需的工作时 间，这样才能正确解答。 例 1： 一项工程，甲单独做需要 12小时，乙单独做需要 18小时。若甲做 1小时后 乙接替甲做 1 小时，再由甲接替乙做 1 小时 ,, 两人如此交替工作，问完成任 务时需共用多少小时？ 把 2小时的工作量看做一个循环，先求出循环的次数。 ① 需循环的次数为： 1÷（ 1 12 + 1 18 ）= 36 5 ＞7（次） ② 7个循环后剩下的工作量是： 1-（ 1 12 + 1 18 ）×7= 1 36 ③ 余下的工作两还需甲做的时间为： 1 36 ÷ 1 12 = 1 3 （小时） ④ 完成任务共用的时间为： 2×7+ 1 3