第十一章习题解答
11-1周期性矩形脉冲如图所示,试求其傅立叶级数展开形式。
( )u t
t
2
2 mU
2T
解: 0
2 2 1
2
w
T
0 0 0
1 1( ) 2
2
T
m
m
Ua f t dt U dt
T
0 00 0
22 1 1( ) cos 2 cos sin 0
T
m
k m
Ua f t kw tdt U ktdt kt
T k
00
0
0
2
( ) sin
1
2 sin
2 21 1
( )cos ( ) (cos 1)
2 1 cos
4 1,3,5,
0 0,2, 4,
T
k
m
m m
m
m
b f t kw tdt
T
U ktdt
U U
kt k
k k
U k
k
U k
k
k
L
L
∴ 1
4 mUb , 3
4
3
mUb , 5
4
,
5
mUb L
0 1 3 5(