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第 8 讲 函数图象及数字特征
一、要点精讲
1.函数图象
(1)作图方法:以解析式表示的函数作图象的方法有两种,即列表描点法和图象变换法,掌握这两种方
法是本讲座的重点。作函数图象的步骤:①确定函数的定义域;②化简函数的解析式;③讨论函数的性质
即单调性、奇偶性、周期性、最值(甚至变化趋势) ;④描点连线,画出函数的图象。
运用描点法作图象应避免描点前的盲目性, 也应避免盲目地连点成线 要把表列在关键处, 要把线连在
恰当处 这就要求对所要画图象的存在范围、大致特征、变化趋势等作一个大概的研究。而这个研究要借助
于函数性质、方程、不等式等理论和手段,是一个难点 用图象变换法作函数图象要确定以哪一种函数的图
象为基础进行变换,以及确定怎样的变换,这也是个难点。
(2)三种图象变换:平移变换、对称变换和伸缩变换等等;
①平移变换:
Ⅰ、水平平移:函数 ( )y f x a 的图像可以把