自来水管道规划模型数学建模 摘要 现代日常生活中， 需要通过自来水管道将自来水运输至各个用户 处，本文主要分析讨论自来水管道连接规划问题， 即在自来水管 道铺设过程中在绕开障碍物的前提下的最优路径且自来水管道 中各个供水点及用户以最短路径连接的问题。 排除障碍区域： 面积分析法即在二维坐标系上标定各点， 障碍区 域用由阴影覆盖的凸多边形表出， 通过对点坐标之间的向量运算 判定各点是否位于阴影区域。 最优路径规划：通过 Prim 算法计算最小生成树，得出最优连接 方案（ prim 算法：在图 G=(V, E) （V 表示顶点， E表示边） 中，从集合 V 中任取一个顶点 （例如取顶点 v0）放入集合 U 中， 这时 U={v0} ，集合 T(E)为空。 2. 从 v0 出发寻找与 U 中顶点 相邻（另一顶点在 V 中）权值最小的边的另一顶点 v1，并使 v1 加入 U。即 U={v0,v1