隔板法题型总结 隔板法就是在 n个元素间的（ n-1）个空中插入 若干个（ b）个板，可以把 n个元素 分成（ b+1）组的方法。 应用隔板法必须满足三个条件： （1） 这 n 个元素必须相同（ 2） 所分成的每一组至少分得一个元素 （3） 分成的组别彼此相异 组合不排列的情况可以用隔板法 例如：某校组建一球队需 16 人，该校共 10 个班级，且每个班至少分配一个名额 , 共有几种情况？ 解 :C[ （16-1 ），（ 10-1 ） ]=C（ 15，9）=1816214400 种 例 1. 求方程 X+Y+Z=10的 正整数解的个数。 [分析 ]将 10 个球排成一排， 球与球之间形成 9个空隙， 将两个隔板插入这些空隙中 （每空至多插一块隔板），规定由隔板分成的左、中、右三部分的球数分别为 x、y、z 之值（如下图）。则隔法与解的个数之间建立了一一对立关系， 故解的个数为 C92=36