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隔板法解决方法数问题
排列组合一直是一类重要题型, 但在国考中已经两年没有出现, 故今年考察
的概率较高,希望广大考生注意复习。 而排列组合中有一类问题为 “将相同元素
分给不同对象求方法数”,这一类问题主要应用隔板法来解决。
基础题型:将 n个相同元素分给 m个不同对象(n≥m),每个对象至少有一个
元素,则有种方法。应用隔板法必须满足三个条件: (1) 这 n个元素必须互不
相异 , 即元素必须相同;(2)分给的对象彼此相异,即对象不可相同; (3)所分
成的每一组至少分得一个元素。
解析:本题型元素中间有 n-1 个空,需要在这 n-1 个空里加入 m-1个隔板来分隔
为 m份,共有种方法。 此种解法称为隔板法。 下面通过几个例题体会一下隔