2016年清华大学全国优秀中学生物理体验营笔试题 考试时间 180分钟，满分 160分 题一 . （ 15分） 水平地面上有一门固定大炮， 可向任意方向发射初速度大小为 v的炮弹，求炮弹可能打到的 区域的边界（可以建立坐标系后用函数表达）。已知重力加速度 g 。 题二 . （ 30分） 水平地面上放有一高为 h、半顶角为 、密度为 的均匀刚性圆锥体。 其顶点静止不动 （无 外力限制），整体做定点转动，锥体与地面间无相对滑动。底面圆心绕过圆锥顶点的竖直轴 （假想）做匀速圆周运动的速度大小为 v。 1. 求此锥体的角速度； 2. 求此锥体的角动量； 3. 求支持力的力矩； 题三 . （ 20分） 无限长一维弹簧链，所有弹簧均为原长时相邻质点间距为 a，弹簧劲度系数均为 k，质点质 量均为 m，所有质点的振动频率相同，激发纵波的波长记为 。 1. 证明当 a＞＞ 时该纵波为介质中的普通纵波并求出