习题
10 - 1 一工字型钢梁,在跨中作用集中力 F,已知 l = 6m,F = 20kN,工字钢的型号为 20a,求梁中的
最大正应力。
解:梁内的最大弯矩发生在跨中 kN.m30maxM
查表知 20a工字钢 3cm237zW
则 MPa6.126Pa106.126
10237
1030 6
6
3
max
max
zW
M
10 - 2 一矩形截面简支梁,受均布荷载作用,梁的长度为 l,截面高度为 h,宽度为 b,材料的弹性模
量为 E,试求梁下边缘的总伸长。
解:梁的弯矩方程为 2
2
1
2
1
qxqlxxM
则曲率方程为 2
2
1
2
111 qxqlx
EIEI
xM
x zz
梁下边缘的线应变 2
2
1
2
1
2
2
qxqlx
EI
h
x
h
x
z
下边缘伸长为
2
3
0
2
0 22
1
2
1
2 Ebh
ql
dxqxqlx
EI
h
dxxl
l