1
工程力学
(静力学与材料力学)
习题详细解答
(教师用书)
(第 11 章)
范钦珊 唐静静
2006-12-18
2
2
第 11 章 压杆的稳定性问题
11-1 关于钢制细长压杆承受轴向压力达到临界载荷之后, 还能不能继续承载有如下四
种答案,试判断哪一种是正确的。
(A)不能。因为载荷达到临界值时屈曲位移将无限制地增加;
(B)能。因为压杆一直到折断时为止都有承载能力;
(C)能。只要横截面上的最大正应力不超过比例极限;
正确答案是 C 。
(D)不能。因为超过临界载荷后,变形不再是弹性的。
11-2 今有两根材料、 横截面尺寸及支承情况均相同的压杆. 仅知长压杆的长度是短压
杆的长度的两倍。试问在什么条件下短压杆临界力是长压杆临界力的 4 倍?为什么 ?
解:只有当二压杆的柔度 λ≥λ时,才有题中结论。这是因为,欧拉公式 F =
π
EI ,
只有在弹性范围才成立