第 1页 2.4 第 2 课时 一、选择题 1．若 a＝(2,3)，b＝(－4,7)，则 a在 b方向上的投影为 ( ) A. 65 5 B. 65 C. 13 5 D. 13 [答案 ] A [解析 ] ∵cosθ＝ a·b |a|·|b| ＝ 2×(－4)＋3×7 4＋9· 16＋49 ＝ 5 5 ， ∴a在 b方向上的投影 |a|cosθ ＝ 22＋32× 55 ＝ 65 5 . 2．(08·海南文 )已知平面向量 a＝(1，－3)，b＝(4，－2)，λa＋b与 a垂直， 则 λ＝( ) A．－1 B．1 C．－ 2 D．2 [答案 ] A [解析 ] a＝(1，－ 3)，b＝(4，－2)， ∴λa＋b＝λ(1，－3)＋(4，－2)＝(λ＋4，－3λ－2)， ∵λa＋b与 a垂直， ∴λ＋4＋(－3)(－3λ－2)＝0， 第 2页 ∴λ＝－ 1，故选 A. 3．(2