成 绩 中 国 矿 业 大 学 0 8 级 硕 士 研 究 生 课 程 考 试 试 卷 考 试 科 目 矩 阵 论 考 试 时 间 2 008 年 12 月 研究生姓名 所 在 院 系 学 号 任 课 教 师 中 国 矿 业 大 学 研 究 生 培 养 管 理 科 印 制 ※ 1 ※ 一（ 15分）计算 (1) 已知 A可逆，求 1 0 dAte t （用矩阵 A或其逆矩阵表示） ； （2）设 1 2 3 4( , , , ) Ta a a aα 是给定的常向量， 42)( ijxX 是矩阵变量，求 Td( ) d Xα X ； （3）设 3阶方阵 A的特征多项式为 2 ( 6)I A ，且 A可对角化，求 k k A A )( lim 。 ※ 2 ※ 二（ 15分）设微分方程组 0 d d (0) x Ax t x x ， 5 0 8 3 1 6 2 0 3 A ， 0 1 1 1 x