2.2 建立概率模型
“放回”与“不放回 ”
问题
[典例 ] 从含有两件正品 a1,a2和一件次品 b1的 3 件产品中每次任取 1 件,连续取两
次.
(1)若每次取出后不放回,连续取两次,求取出的产品中恰有一件是次品的概率;
(2)若每次取出后又放回,求取出的两件产品中恰有一件是次品的概率.
[解 ] (1)每次取一件,取后不放回地连续取两次,其一切可能的结果为 (a1, a2), (a1,
b1), (a2,a1), (a2,b1), (b1,a1),(b1,a2),其中小括号内左边的字母表示第 1 次取出的产
品,右边的字母表示第 2 次取出的产品.由 6 个基本事件组成,而且可以认为这些基本事
件的出现是等可能的. 用 A表示“取出的两件中恰好有一件次品 ”这一事件, 则 A= {(a1,b1),
(a2,b1), (b1,a1), (b1,a2)}.
事件 A由 4 个基本事