4-1 习题 1. （略） 2. 两个二元消息符号 1X 与 2X 的取值及概率分别为： 1X 1a 2a 2X 1a 2a 3a 4a P 0.3 0.7 P 0.3 0.2 0.3 0.2 求它们的熵。 解：利用式 2 1 ( ) log M i i i H X P P 易见， )(881.07.0log7.03.0log3.0)( 221 bitXH )(971.12.0log2.023.0log3.02)( 222 bitXH 3. 4. 假定电话按键由 10 个数字、“ *”与“#”组成，按压每个 数字键的概率均为 0.099，按压“ *”或“ #”的概率各为 0.005 ，拨号速率为 2次 /s 。试求（ 1）每次按键产生的熵 与连续拨号的熵率？（ 2）如果每次按键采用 4 位二进制 表示，拨号产生的二进制数据率（二元符号率）？ 解： （1）利用式 2 1 ( ) log