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第一章 信号的分类与描述
1-1 求周期方波(见图 1-4)的傅里叶级数(复指数函数形式) ,划出 |cn|–ω和 φn–ω图,并与表 1-1
对比。
解答:在一个周期的表达式为
0
0
( 0)
2( )
(0 )
2
T
A t
x t
T
A t
积分区间取( -T/2,T/2)
0 0
0 0 0
00
0
2 2
0
20 0 02
1 1 1( ) d = d + d
= (cos -1) ( =0, 1, 2, 3, )
T T
jn t jn t jn t
TTnc x t e t Ae t Ae tT T T
Aj n n
n
所以复指数函数形式的傅里叶级数为
0 01( ) (1 cos )jn t jn tn
n n
A
x t c e j n e
n
, =0, 1, 2, 3, n 。
(1 cos )