六、自测练习题提示与解答 1. 由于 0 1 | | 1. 1 n n x x x 上式两边对 x求导数得 1 2 1 1 1 ( ) , 1 (1 ) n n nx ' x x 当 1 2 x 时，即有 1 21 1 1 ( ) 4. 12 (1 ) 2 n n= n 应填 4． 2. 由于 1 1 1 lim | | lim lim 1, 22 n n n n n a n n l a nn 级数的收敛半径为： 1 1.R l 收敛区间为 ( 1,1).当 1x 时 0 ( 1) 1 n n n 收敛；当 1x 时 0 1 1n n 发散 . 级数的收敛域为 [ 1,1).应填 [ 1,1). 3. 由于 1 1 4 1lim | | lim , ( 1)4 4 n n nn n n a nl a n 所以 4 2.R 又由于 | 2 | 2,x 则有 2 2 2,x 即有 0 4.x