中国人民解放军后勤工程学院 2011年攻读博士学位研究生入学考试 试 题 考试科目（代码）：计算方法（ 2002） 共 3页 答案必须写在考点发放的答题纸上，否则不记分 一、（本大题共两小题，其中第一小题 7分，第二小题 8分，共 15分） （1）证明 n次多项式的一阶差商是 n-1 次多项式。 （2）已知数据表 x -2 0 1 2 f(x) 11 1 2 15 作出差商表，写出牛顿插值公式及余项公式，用 N3(1.2)计算 f(1.2)的近似值 二、（本大题共 10分） 确定如下数值微分公式的系数，使其具有尽可能高的代数精度，并指出它的 代数精度。 0 1 0 2 0 3 1( ) ( ) ( ) ( )f x a f x a f x a f x 三、（本大题共 9分） 利用变步长复化梯形公式计算 1 20 4 ( ) 1 I f dx x 直到相邻两次计算结果之差的绝对值小于 0