数学建模入门——双层玻璃窗的功效 1 双层玻璃及多层玻璃的功效 北方城镇的有些建筑物的窗户是双层的， 即窗户上装两层厚度 为 d的玻璃夹着一层厚度为 l的空气，如左图所示，据说这样做是 为了保暖，即减少室内向室外的热量流失。 我们要建立一个模型来描述热量通过窗户的热传导（即流失） 过程，并将双层玻璃窗以及多层玻璃与用同样多材料做成的单层玻 璃窗（如右图，玻璃厚度为 d2 ）的热量传导进行对比，比较双层玻 璃和多层玻璃是否能够有促进保温的作用及双层和多层的用处比 较，对双层玻璃窗能够减少多少热量损失给出定量分析结果。 一、模型假设 1、 热量的传播过程只有传导，没有对流。即假定窗户的密封 性能很好，两层玻璃之间的空气是不流动的； 2、 室内温度 1T 和室外温度 2T 保持不变，热传导过程已处于稳定 状态，即沿热传导方向， 单位时间通过单位面积的热量是常数； 3、 玻璃材料均匀，热传导系数