兰州工业学院 1 地板砖铺设问题 摘要 在工程中经常会遇到将一种固定形状的材料铺设到某种物体表面的问题。 房 屋地板砖的铺设就是其中的一种典型实例。 在地板砖的铺设问题中， 需要考虑地 板砖的成本、铺设人工费用以及地板砖破损成本等方面， 目标是为了使成本最小 化，同时需要考虑整块地板砖的使用比例， 即切割地板砖数尽量少， 达到美观效 果。为了方便人们对铺设瓷砖的尺寸、 数量和铺设成本做出合适的选择， 我们提 出了一个合理的优化模型。 即把房屋假设为由一个个矩形房间组成的， 在单独考 虑一个房间里的铺设问题。 最后，我们计算得出不同方案的瓷砖铺设费与利用率， 通过比较得到最合适的方案。 1、地板砖铺设总成本的模型： （一）所用地板砖总数： 所用的 nA 块数为 : nA =A1+A2+A3+A4+A5+A1+A7+A8+A9+A10 所用的 nB 块数为 : nB =B