第四章 流体运动学和流体动力学基础
【4-2】 已知平面流动的速度分布规律为
j
yx
x
i
yx
y
v 2222
22
式中 Γ为常数。求流线方程并画出若干条流线。
【解】 由题设, 222
,
yx
yyxvx , 222
,
yx
xyxvy
代入流线的微分方程
tzyxv
y
tzyxv
x
yx ,,,
d
,,,
d
得
2222 2
d
2
d
yx
x
y
yx
y
x
x
y
y
x dd yyxx dd yyxx dd
Cyx 22
2
1
2
1
'22 Cyx
【4-4】 已知流场的速度分布为
kxyjyixyv 32
3
1
(1)问属于几维流动( 2)求( x, y, z)=(1, 2, 3)点的加速度。
【解】 (1)由于速度分布可以写为
kyxvjyxviyxvv zyx ,,, (1)
流动参量是两个坐标的函数,因此属于二维流动。
(2)由题设,
2,