截面的几何性质
15-1(I-8) 试求图示三角形截面对通过顶点 A并平行于底边 BC的 轴的惯性
矩。
解:已知三角形截面对以 BC边为轴的惯性矩是 ,利用平行轴定理,可求得
截面对形心轴 的惯性矩
所以
再次应用平行轴定理,得
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15-2(I-9) 试求图示 的半圆形截面对于轴 的惯性矩,其中轴 与半圆
形的底边平行,相距 1 m。
面对其底边的惯性矩是 ,用解:知半圆形截
平行轴定理得截面对形心轴 的惯性矩
再用平行轴定理,得截面对轴 的惯性矩
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15-3(I-10) 试求图示组合截面对于形心轴 的惯性矩。
解:由于三圆直径相等,并两两相切。它们的圆心构成一个边长为 的等边三
角形。该等边三角形的形心就是组合截面的形心, 因此下面两个圆的圆心, 到形
心轴 的距离是
上面一个圆的圆心到 轴的距离是 。
利用平行轴定理,得组合截面对 轴的惯性矩如下:
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15-4(I-