机械工程测试技术基础习题解答
第一章 信号的分类与描述
1-1 求周期方波(见图 1-4)的傅里叶级数(复指数函数形式) ,划出 | cn| –ω和φ n–
ω图,并与表 1-1 对比。
解答:在一个周期的表达式为
0
0
( 0)
2( )
(0 )
2
TA t
x t
T
A t
.
积分区间取( -T/2 ,T/2)
0 0
0 0 0
00
0
2 2
0
20 0 02
1 1 1
( ) d = d + d
= (cos -1) ( =0, 1, 2, 3, )
T T
jn t jn t jn t
TTnc x t e t Ae t Ae t
T T T
Aj n n
n
所以复指数函数形式的傅里叶级数为
0 01( ) (1 cos )jn t jn tn
n n
A
x t c e j n e
n
, =0, 1, 2, 3, n