明白了才算学会了 探究“钢管堆放与梯形面积公式”的原理 无锡市港下实验小学 陈红霞 在五年级数学课本中， 学习完梯形的面积后，教材在整理与复习的《探索与 实践》中安排了这样一题：“小明参观钢铁厂时看到许多钢管堆成如右图的形状。 最上层有 9 根，最下层有 16根，有 8层。 可以用什么方法算出这堆钢管一共有多 少根？它和梯形面积的计算方法有联系吗？” 计算钢管根数的本质是求一个等差数列的和， 而不是计算这个钢管堆的横截 面面积。教学中，学生通过观察直观示意图， 当学生明确了这堆钢管排列的规律 后，我让学生尝试用不同方法计算后，组织交流时，我发现，大部分学生只是把 每层的根数相加，即： 9+10+11+12+13+14+15+16=100（根）。在讨论“它和梯形 面积的计算方法有联系吗”这个问题时，全班鸦雀无声。学生冥思苦想，也得不 出答案。怎么回事呢？是啊， 钢管的根数怎么会和梯形的面积