5.6平面向量数量积及运算律 利用定义求向量的数量积 例 1．已知 4a ， 5b ，当（ l） ba // （2） ba ，（3） a与 b的夹角为 30 时， 分别求 a与 b的数量积。 分析： 已知 a 与 b ，求 ba ，只需确定其夹角 ，须注意到 ba // 时，有 0 和 180 两种可能。 解：（ 1） ba // ，若 a与 b同向，则 0 ， ∴ 20540cosbaba ； 若 a与 b反向，则 180 ， ∴ 20154180cosbaba ， （2）当 ba 时， 90 ， ∴ 090cosbaba ， （3）当 a与 b的夹角为 30 时， 310 2 3 5430cosbaba . 小结：（1）对于数量积 cosbaba ，其中 的取值范围是 180,0 ； （2）非零向量 a和 b， 0baba ；（3）非零向量 a和 b共线的充要条件是 baba ． 向