实用标准文案
精彩文档
圆锥曲线中的最值取值范围问题
90.已知 1 2,F F 分别是双曲线
22
2 2
x y
a b
=l( a>0,b>0)的左、右焦点, P为双曲线上的一点,
若
0
1 2 90F PF , 且 21PFF 的三边长成等差数列. 又一椭圆的中心在原点, 短轴的
一个端点到其右焦点的距离为 3 ,双曲线与该椭圆离心率之积为 5 6
3
。
( I )求椭圆的方程;
(Ⅱ)设直线 l 与椭圆交于 A,B两点,坐标原点 O到直线 l 的距离为 3
2
,求△ AOB面
积的最大值.
90.解:设 nPFmPF ||,|| 21 ,不妨 P在第一象限,则由已知得
,065
.22
,)2(
,2
22222 caca
mcn
cnm
anm
,0562 ee
解得 15 ee 或 (舍去)。设椭圆离心率为 .
3
65
5, ee 则 .
3
6
e
可设椭圆的方程为