《数值分析 I》课程设计报告 题 目： 案例一：研究排水道排水量与水深的关系 案例二：化学工程中非线性方程组问题的数值解法 案例四：研究管道水流量与坡度、直径关系 摘 要 本文建立在数值分析的理论基础上，借助 Matlab 软件，给出了对问题的理 论分析、程序清单以及计算结果。更重要的是，还有详细的对算法的框图说明。 问题一首先对问题进行转化， 使之成为我们熟悉的非线性方程组问题， 然后 分别运用数值分析中非线性方程问题的牛顿迭代方法和带松弛因子的牛顿下降 法对其进行求解。然后对这两种方法进行比较，找出它们各自的优劣。 问题二是给出的数据表通过最小二乘法数据拟合得出法方程组，然后通过 解线性方程组得出所求方程组的未知数， 即所求经验公式的未知参数。 该方法要 求能熟练掌握最小二乘法的应用。 关于城市排污管道问题一直以来都是大家关注 的问题，为了让资源充分利用， 对于排污管道的设计也需要相关