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指数与指数函数
一、知识梳理
1.指数
⑴ n次方根的定义: 若 xn=a,则称 x为 a的 n次方根,“ ”是方根的记号 .
在实数范围内,正数的奇次方根是一个正数,负数的奇次方根是一个负数, 0的奇次方根
是 0;正数的偶次方根是两个绝对值相等符号相反的数, 0 的偶次方根是 0,负数没有偶次方
根 .
⑵ n次方根的性质
①当 n为奇数时, ; ②当 n 为偶数时, =
⑶ 分数指数幂的意义
①a = ; ②a = = (a>0,m、n 都是正整数, n>1) .
2. 指数幂的运算性质
; ; ; ;
;
a>1 0<a<1
图 象
性
质
定义域 R
值域 (0,+∞)
过定点 过定点 (0,1) ,即 x=0 时, y=1
函数值
的变化
当 x>0 时, y>1 ;
当 x<0 时, 0<y<1 ;
当 x>0 时, 0<y<1 ;
当 x<