水 力 发 电 2006年 8 月
Water Power Vol.32. No.8
式中 , f(x,y)为基本随机变量 X, Y 的二维联合概率密度函数 ;
fY(y)和fX(x)分别为 f( X, Y) 关于 Y 和 X 的边缘概率密度函数。
当服从正态分布时 ,
fY(y)=f(y)=
1
2π! σy
e ( 16)
fX(x)=f(x)=
1
2π! σx
e ( 17)
f(x,y)= 1
2πσxσy 1- ρ2!
e ( 18)
将式( 18) 和式( 16) 代入式( 15) 得:
fX|Y(x|y)=
1
2π! σx 1- ρ2!
e ( 19)
当 y=μy 时,
fX|Y(x|y=μy)=
1
2π! σx 1- ρ2!
e (20)
当y=μy±Kσy 时 ,
fX|Y(x|y=μy±Kσy)=
1
2π! σx 1- ρ2!
e ( 21)
同理
fY|X(