δ( t) =δ0 exp
A k t
R 30
(11)
将边界条件 t = 0 时 ,δ=δ0 ; t = tp 时 ,δ= R0 带入式 (11)
即可以得到扰动幅度达到 R0 时 ,所需要的时间 :
tp =
R30
A k
ln
R0
δ0
(12)
根据相图可知 ,在凝固界面以下 TM 到共晶反应温
度 TE 之间存在一定的温度差 ,当试样以温度梯度 GL
和凝固速度 V 的定向凝固条件下进行凝固时 ,可以在
此温度区间保持的时间为 :
t =
TM - TE
GL V
(13)
因此 ,如果在纤维表面扰动幅度达到 R0 时所需要
的时间 tp 小于试样在凝固界面以下 T M 到共晶反应温
度 TE 之间的运动时间 t ,则可以认为纤维状的 L 2 可以
发生颈缩 ,从而导致球化 ,结合式 (12)和式 (13)得到 :
R0 <
( TM - TE) A k
GL V