第一章 振动基础 第一节 振动与波 §1—1 振动 一、简谐振动 1. 简谐振动产生的条件：质点 m 受到正比于位移的弹性力作用。 2.简谐振动方程 质点 m 受到的恢复力 kxf ,质点的运动方程 2 2 dt xd mf 故得 02 2 kx dt xd m ,即 02 2 x m k dt xd 令 m/k0 得 0 2 02 2 x dt xd ⋯⋯ (1—3) 简谐振动方程 3.简谐振动方程的解 1) 三角函数解 tsinAtcosAx 0201 ⋯⋯ (1 ——4) 或 )tcos(ax 0 ⋯⋯ (1—6) 2 2 2 1 AAA ,A 1=Acos ,A 2=－Asin , =arctg(－A 2/A 1) 00 2 f , m kf 2 1 0 A——位移振幅 , 0——角频率或圆频率。 2) 指数解 tjeAx 0 ⋯⋯ (1—13)( jbaA ) 3) 初始