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信号及其描述习题
1.1求周期方波 (图 1-4)的傅立叶级数 (复指数函数形式) 。画出频谱图 |Cn|—ω;φn—ω 图
并与表 1-1 对比。
解:傅立叶级数的复指数形式表达式: ,3,2,1,0;)( 0 neCtx
n
tjn
n
式中:
所以:
幅值频谱:
相位频谱:
傅立叶级数的复指数形式的幅值频谱图和相位频谱都是双边频谱图。
1.2求正弦信号 x(t)= x0sinωt 的绝对均值 μ|x |和均方根值 x rms
解:
1.3求指数函数 的频谱。
解:
1.4求符号函数(题图 1-1a)和单位阶跃函数(题图 1-1b)的频谱 .
,6,4,2;0
,5,3,1;
2
cos1
2
1
11
)(1)(1
2
000
0
2
00
2
0
0
20
2
20
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
n
n
n
A
j
n
n
Ajee
n
jA
n
jA
e
j